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一种利用涡轮流量计来测量动态流量的方案

一种利用涡轮流量计来测量动态流量的方案对于涡轮流量计,一般认为其动态响应小于10Hz,但迄今为止未见有对涡轮流量计的动态特性进行详尽研究的论文发展。东南大学液压与气动研究室,利用LW-15涡轮流量计进行了稳态流量测量并应用数据采集卡AX5142+LabVIEW软件代替传统的流量积算仪,用以研究出口压力-负载流量等特性。在研究过程中,提出应用涡轮流量计进行动态流量测量的设想。
      1 数学模型的建立
      美国人JERRY GREY与1956年就建立了涡轮流量变送器的动态模型[1]。为分析方便,不计涡轮摩擦阻力矩,并设流体不可压缩且无粘滞(因这两项在动态过程中影响很上)。设涡轮角速度为ω(t),输入阶跃流量Qi(t),流通截面积为S,则可认为输入为阶跃速度ν(t)=Q(t)/S。
      运动微分方程可写为:
      Tn——流体推动力矩
      J ——涡轮转动惯量
      ω(t)——涡轮角速度
      为计算推动力矩Tn,先考虑每一叶片对推动力矩的贡献T。如图1,当流量为零时,ω(t)为零,单位阶跃速度ν(t)产生时,速度由零突然上升为,流体与叶片相对速度ν(t)与叶片产生夹角β(t),涡轮开始转动,ω(t)逐渐变大,β(t)逐渐变小,直至β(t)重新恢复为零,流体与叶片的相对速度等于流体绝队速度,流量计达到新的平衡状态。
      这个过程中,在时刻t,如图1,在叶片半径为r处,
      dT = L•rdr = L'•cosδ•rdr
      其中L'为垂直于相对速度v的叶片上的力单元,令
      则
      其中,Cp—— 称为推力系数
               r  —— 推力作用半径
               c  —— 叶片弦长
               C —— 流体与叶片相对速度流体密度
               ρ —— 叶片与管道轴线夹角
               α —— arctanrω/v
               β —— α-δ
      所以,
      其中,ν —— 流体绝队速度
               η —— 0.9
               r1—— 叶片内半径(自涡轮轴线)
               r2—— 叶片外半径(自涡轮轴线)
               B —— 叶片面积
               X —— (r2- r1)2/B
      对r 进行积分,可得单一叶片的推动力矩
      由于涡轮流量计的叶片一般较窄,并且形状不规则,故对积分算式中的c和r取平均值C和R不会对积分结果产生大的影响,考虑到叶片的个数n,有
      代入运动微分方程,得
      将β•δ用α进行替换,有
      对微分方程(2)进行拉氏变换,并求传递函数G(s),有
      由于A中含有输入量ν(t),所以涡轮流量计为一阶非线性系统。
      将ν(t)=Qi(t)/S,显示流量Qo(t)=f(t)/ξ=ω(t)/2пξ(其中ξ为二次仪表的仪表常数)带入(1)并令
      可得:
      3 动态特性分析
      下面对所建模型(3)进行分析、计算LW-15型涡轮流量计的单位速度阶跃响应的时间常数。当ν(t),取单位阶跃函数时,G(s)可视为一阶惯性环节,其时间常数为
      代入参数,可得一阶惯性系统的时间常数r=0.94×10-3 s,即动态响应为150Hz。
      将微分方程(1)化为微分方程(2)的过程中,将ν(t)视为常数进行线性化,必将带来求解的误差,以下分析该代换所带来的影响,方程中ν(t)为单位阶跃函数
      实验用涡轮流量计的通径为15mm,则流通截面积S为707×10-6 m2,可得阶跃流速对应的流量值为707×10-6 m3/S≈ 40L/min。由以上计算可知,当阶跃流量大于40L/min时,单位阶跃响应的时间常数≤τ=0.94×10-3,其数量级为毫秒,一般传统流量积算仪的响应时间为小于或等于1s,因此可以认为限制涡轮流量计动态响应速度的瓶颈是流量积算仪的动态响应太慢。
      4 用软件代替流量积算仪的实验方案
      如果能采用软件或其他方法提高涡轮流量计的积算速度,将可以大大提高涡轮流量计的动态响应,使涡轮流量计可以广泛的应用于各种动态流量测量场所。本研究室在新型比例压力控制阀的特性研究中,运用数据采集卡AX5142+LabVIEW软件代替传统的流量积算仅。实验系统如图2,实验中在节流阀两端各安装一测压点,根据公式
      即差压式流量计的原理计算标定流量。首先,利用涡轮流量计测得在稳态流量2L、5L、10L、15L时的Cd,则可获得通过涡轮流量计的阶跃流量的标定值。软件采用DMA方式进行数据采集,AX5412的采样频率为90,000Hz,LabVIEW程序运行时间小于1ms,完全可以满足涡轮流量计的频率响应要求。
      5 结论
      在动态流量测量领域中,迄今为止没有完善的测量仪表,各种稳态流量计在动态测量中都不能满足生产和科研的要求,本文通过对涡轮流量的动态特性分析,认为涡轮流量计本身应该有较快的动态响应,提出了一种利用涡轮流量计来测量动态流量的方案,解除了限制涡轮流量计动态响应速度的瓶颈。
点击次数:  更新时间:2017-05-22 17:59:03  【打印此页】  【关闭